THCS
THCS
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Tháp tổ chức vào Chủ Nhật, ngày 31 tháng 05 năm 2020, đánh dấu một cột mốc quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ Toán học của tỉnh nhà. Kỳ thi không chỉ là sân chơi trí tuệ mà còn là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực, đam mê và kiến thức đã được trau dồi trong suốt năm học.
Đề thi chính thức của kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm học 2019 – 2020 do Sở GD&ĐT Đồng Tháp ban hành bao gồm 05 bài toán. Các thí sinh tham gia kỳ thi có tổng cộng 90 phút để hoàn thành bài thi, đòi hỏi các em phải có khả năng tư duy nhanh nhạy, chính xác và kỹ năng trình bày khoa học.
Trích dẫn một số bài toán điển hình trong đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đồng Tháp:
Bài toán về hình học không gian:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại B, AB = a√2, BC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên AA’ và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’, BC.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình lăng trụ, hình chiếu vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như khả năng vận dụng linh hoạt các công thức tính thể tích và khoảng cách trong không gian. Đây là một bài toán hay, có tính phân loại cao, giúp đánh giá khả năng tư duy hình học và kỹ năng giải toán của học sinh.
Bài toán về hình học giải tích:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I. Biết E(2;3), F(-2;1) lần lượt là trung điểm của BC, ID và điểm A có tung độ dương. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết các bài toán hình học. Học sinh cần có kỹ năng xác định các yếu tố hình học thông qua tọa độ, vận dụng các công thức liên quan đến trung điểm, trọng tâm, và phương trình đường thẳng.
Bài toán về hình chóp và mặt cầu:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC thay đổi luôn nội tiếp mặt cầu tâm I có bán kính bằng 1. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.
Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về hình chóp đều, mặt cầu ngoại tiếp, và khả năng vận dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất của thể tích. Bài toán này khuyến khích học sinh sáng tạo và tìm tòi các phương pháp giải toán tối ưu.
Ưu điểm chung của đề thi:
Tính phân loại cao: Đề thi bao gồm các bài toán với độ khó khác nhau, giúp phân loại được trình độ của học sinh.
Kiểm tra kiến thức toàn diện: Đề thi bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 12, từ hình học không gian, hình học giải tích đến giải tích.
Khuyến khích tư duy sáng tạo: Các bài toán trong đề thi đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt để giải quyết vấn đề.
Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Đồng Tháp đã thành công tốt đẹp, góp phần quan trọng vào việc nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán trong tỉnh.
