đề cuối học kỳ 2 toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt long biên – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội tổ chức vào ngày 20 tháng 04 năm 2022.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế, đồng thời đánh giá năng lực giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9.

Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số của nó bằng 9 và khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau, số mới thu được nhỏ hơn số ban đầu 27 đơn vị.
2. Bài toán phương trình bậc hai: Cho phương trình bậc hai x² – 2x + 2m – 3 = 0 (với x là ẩn). Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện 1/x₁² + 1/x₂² = 10/9.
3. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ các đường cao AI, BK của tam giác (I thuộc BC, K thuộc AC). Gọi H là giao điểm của AI và BK, M là trung điểm của BC. Kẻ HE vuông góc với AM tại E. Yêu cầu:
   • Chứng minh bốn điểm A, H, E, K cùng thuộc một đường tròn.
   • Chứng minh IB.IC = IH.IA.
   • Chứng minh AEK = ACM và ME.MA < R².

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về:

• Đại số: Giải phương trình, hệ phương trình, phương trình bậc hai và các ứng dụng của chúng.
• Hình học: Các kiến thức về tam giác, đường tròn, đường cao, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác.

Đặc biệt, câu hình học có tính chất vận dụng cao, yêu cầu học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để giải quyết vấn đề. Việc giải quyết thành công các bài toán trong đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.