đề giao lưu hsg toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt chí linh – hải dương

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương tổ chức. Bộ đề được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương bao gồm các bài toán sau:

1. Cho đa thức f(x). Biết f(x) chia cho x + 1 dư 4, chia cho x² + 1 dư 2x + 3. Tìm phần dư khi chia đa thức f(x) cho (x + 1)(x² + 1).

2. Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn 2ⁿ + 4 và 2ⁿ + 16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5.

3. Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại điểm H.

   • 1) Chứng minh: AH² + BH² + CH² = AD² + BE² + CF².
   • 2) Gọi M là trung điểm của AC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại P, Q. Chứng minh AM.BQ = AH.BH.
   • 3) Chứng minh tam giác MPQ là tam giác cân.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề giao lưu học sinh giỏi Toán 8 này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề đại số và hình học. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng công thức mà còn đánh giá tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Ưu điểm nổi bật:

• Đề thi bám sát chương trình Toán lớp 8, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt.
• Các bài toán đa dạng, bao gồm cả đại số và hình học, giúp học sinh rèn luyện toàn diện các kỹ năng.
• Đáp án chi tiết, lời giải rõ ràng giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức hiệu quả.
• Hướng dẫn chấm điểm cụ thể hỗ trợ giáo viên trong công tác đánh giá học sinh.