đề hsg cấp huyện toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt hiệp hòa – bắc giang

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hiệp Hòa, tỉnh Bắc Giang tổ chức. Kỳ thi chính thức được diễn ra vào ngày thứ Bảy, 25 tháng 03 năm 2023.

Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và đánh giá năng lực bản thân. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Cho đa thức f(x) = x³ − 3x² + 3x − 4. Tìm các giá trị nguyên của x sao cho f(x) chia hết cho x² + 2.
2. Bài 2: Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Lấy điểm C trên tia Ax (khác A), kẻ đường thẳng vuông góc với OC tại O, cắt tia By tại D.
   • a) Chứng minh rằng AB² = 4.AC.BD.
   • b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Chứng minh AC = CM.
   • c) Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MH.
3. Bài 3: Cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A, đường trung tuyến xuất phát từ B và đường phân giác kẻ từ đỉnh C đồng quy. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, AC và AB. Chứng minh (a + b)(a² + b² – c²) = 2a²b.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đại số và hình học, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức đã học. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học (Bài 2) có nhiều ý nhỏ, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Bài toán cuối cùng (Bài 3) là một bài toán đại số khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số thành thạo.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 8.
• Các bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
• Đề thi có độ khó phù hợp, giúp phân loại học sinh một cách chính xác.