đề hsg cấp huyện toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt anh sơn – nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Anh Sơn, tỉnh Nghệ An tổ chức.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và đánh giá năng lực bản thân. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương n sao cho biểu thức C = n³ – n² + n – 1 là một số nguyên tố.
2. Bài toán 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P. Gọi M là điểm đối xứng với C qua P. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AD. Chứng minh rằng:
   • a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
   • b) Tứ giác ADBM là hình thang.
   • c) Ba điểm E, F, P thẳng hàng.
3. Bài toán 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E. Từ B vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC tại G. Chứng minh rằng:
   • a) OE/OB = OG/OA.
   • b) AB² = EG.DC.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi cấp huyện, bao gồm các dạng bài tập khác nhau: tìm số nguyên tố, chứng minh hình học và ứng dụng tính chất đường thẳng song song. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý, tính chất hình học, kỹ năng biến đổi đại số và khả năng tư duy logic. Bài toán 3 đặc biệt chú trọng vào việc vận dụng linh hoạt các định lý về tam giác đồng dạng và tính chất của hình thang, thể hiện sự sáng tạo trong giải quyết vấn đề.

Đây là một đề thi chất lượng, có giá trị trong việc bồi dưỡng và phát triển năng lực toán học cho học sinh.