đề học sinh giỏi toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt thọ xuân – thanh hoá

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thọ Xuân, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 12 tháng 03 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 8, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cấu trúc đề thi bao gồm:

1. Bài toán về chuyển động: Đề bài đưa ra tình huống thực tế về An và Bích cùng xuất phát và gặp nhau trên đường, yêu cầu học sinh tính quãng đường giữa hai nhà. Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng công thức tính vận tốc, thời gian, quãng đường và phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng.
2. Bài toán hình học: Đề bài cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC, dựng hình vuông CHIK. Học sinh cần chứng minh các mối quan hệ vuông góc, đồng dạng, tính diện tích và chứng minh các đẳng thức liên quan đến độ dài đoạn thẳng. Bài toán này đòi hỏi kiến thức vững chắc về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình vuông, tam giác vuông và các định lý liên quan.
3. Bài toán số học: Đề bài yêu cầu tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình và chứng minh một tính chất chia hết liên quan đến hai số nguyên tố p và q. Bài toán này kiểm tra khả năng giải phương trình, sử dụng các tính chất của số nguyên tố và chứng minh bằng phương pháp toán học.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

• “Lúc 8 giờ, An rời nhà mình để đến nhà Bích với vận tốc 4km/h. Lúc 8 giờ 20 phút, Bích cũng rời nhà mình để đến nhà An với vận tốc 3 km/h. An gặp Bích trên đường, rồi cả hai cùng đi về nhà Bích. An ở nhà Bích chơi một thời gian rồi đi về một mình. Về đến nhà An tính ra quãng đường mình đã đi dài gấp bốn lần quãng đường Bích đã đi. Tính quãng đường từ nhà An đến nhà Bích (với giả thiết An và Bích cùng đi trên một quãng đường).”
• “Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC (H không trùng với B và C). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa hình vuông ABCD dựng hình vuông CHIK. Gọi M là giao điểm DH và BK ; N là giao điểm KH và BD. 1. Chứng minh DH vuông góc với BK và DN DB DC DK. 2. Chứng minh BHD BHK DHK BH S S HC S và 6. BH DH KH HC HM HN 3. Gọi P là giao điểm của CN và DH. Qua P kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC, BK lần lượt tại E, Q. Chứng minh E là trung điểm của PQ.”
• “Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x² − 4xy + 5y² – 16 = 0. Giả sử p, q là 2 số nguyên tố thỏa mãn đồng thời các điều kiện p q 3 p q 2. Chứng minh rằng 3³ p q chia hết cho 36.”

Kèm theo đề thi, MonToan.com.vn cung cấp:

• Đáp án chi tiết
• Lời giải các bài toán
• Hướng dẫn chấm điểm

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG