đề học sinh giỏi lần 2 toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt thủ đức – tp hcm

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức vào ngày 18 tháng 03 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Các bài toán được xây dựng dựa trên nền tảng kiến thức Toán học lớp 8, nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các định lý, công thức đã học.

Trích dẫn nội dung đề thi:

1. Bài 1: Hình học

   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

   • a) Chứng minh: BFC đồng dạng BDA và BFD = ACB.
   • b) Tia EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: CD.FK = CK.FD.
   • c) Gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với HM, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB, AD, AC lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh: PQ = QR.

2. Bài 2: Đại số

   Hai địa điểm A và B cách nhau 200 km. Cùng một lúc một xe ô tô khởi hành từ A và một xe máy khởi hành từ B đi ngược chiều nhau. Xe ô tô và xe máy gặp nhau tại điểm C cách A 120 km. Nếu xe ô tô khởi hành sau xe máy một giờ thì sẽ gặp nhau tại điểm D cách C một khoảng là bao nhiêu km? Biết rằng vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h.

3. Bài 3: Hình học

   Cho tứ giác ABCD có các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi I là điểm nằm trong tứ giác ABCD. Tính diện tích tứ giác ABCD biết SAMIQ = 32 (cm²), SBMIN = 50 (cm²) và SDPIQ = 20 (cm²).

Nhận xét chung:

• Bài toán hình học (Bài 1) đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường cao, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác và khả năng chứng minh các cặp tam giác đồng dạng.
• Bài toán đại số (Bài 2) tập trung vào việc giải bài toán chuyển động, vận dụng các công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian và giải phương trình.
• Bài toán hình học (Bài 3) là một bài toán thú vị, đòi hỏi học sinh có tư duy sáng tạo và khả năng liên hệ giữa diện tích các hình với nhau.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán 8.