đề giao lưu hsg toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt vĩnh lộc – thanh hóa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023, cụm Trung học Cơ sở, Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Vĩnh Lộc, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được biên soạn công phu, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải toán.

Đề thi chính thức được tổ chức vào ngày 22 tháng 03 năm 2023, bao gồm các bài toán có độ khó cao, đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề. Đi kèm với đề thi, MonToan.com.vn cung cấp đầy đủ:

• Đáp án chi tiết, chính xác cho từng bài toán.
• Lời giải hoàn chỉnh, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.
• Hướng dẫn chấm điểm cụ thể, hỗ trợ công tác giảng dạy và đánh giá của giáo viên.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Tìm đa thức P(x) thỏa mãn: P(x) chia cho x + 3 dư 1; chia cho x – 4 dư 8; chia cho (x + 3)(x – 4) được thương là 3x và còn dư. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về định lý Bezout và phép chia đa thức).
2. Bài toán 2: Tìm số tự nhiên có 9 chữ số có dạng 1 2 312 31 2 3 A, trong đó A là một chữ số. Biết rằng số này chia hết cho 11 và 123 12 3 bbb aa a 2, đồng thời A có thể biểu diễn dưới dạng 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + A^p, với p là một số nguyên tố. (Bài toán này kết hợp kiến thức về tính chia hết, cấu trúc số và các phép toán cơ bản).
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB = AC), gọi AD là tia phân giác của góc BAC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC; E là giao điểm của BN và DM, F là giao điểm của CM và DN.
   • a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và EF song song với BC.
   • b) Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh ∆ANB đồng dạng với ∆NFA và H là trực tâm ∆AEF.
   • c) Gọi P là điểm trên AN, Q là điểm trên AM sao cho AP = MQ. Tìm vị trí của P và Q để diện tích tứ giác MQPN đạt giá trị nhỏ nhất. (Bài toán này đòi hỏi kiến thức sâu rộng về hình học, bao gồm các tính chất của tam giác vuông, đường phân giác, hình vuông, tam giác đồng dạng và ứng dụng của diện tích).

Đánh giá chung: Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 huyện Vĩnh Lộc, Thanh Hóa là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn luyện và nâng cao trình độ môn Toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG