đề học sinh giỏi toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt chương mỹ – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Chương Mỹ, thành phố Hà Nội tổ chức.

Đề thi này là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán nâng cao. Nội dung đề thi bao gồm các dạng toán điển hình thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Giải phương trình và tìm nghiệm nguyên:
   • Giải phương trình: (4x − 5)²(2x − 3)(x − 1) = 9.
   • Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: 3x² + 5y² = 345.
2. Đa thức và chia hết: Tìm hệ số a, b để đa thức x⁵ – 6x² + ax + b chia hết cho đa thức x² – 3x + 2.
3. Hình học: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là hình chiếu của D trên AC. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, AH, DH.
   • 1) Tứ giác MNKC là hình gì? Vì sao?
   • 2) Chứng minh rằng: DH² = HA.HC.
   • 3) Chứng minh rằng: ΔAND đồng dạng với ΔDKC.
   • 4) Chứng minh rằng: DN vuông góc NM.
4. Hình học nâng cao: Cho điểm D thay đổi trên cạnh BC của tam giác nhọn ABC (D khác B và C). Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại điểm N. Cũng từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại điểm M. Tìm vị trí của D để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 8, bao gồm các câu hỏi về đại số, hình học và kết hợp kiến thức từ nhiều chương khác nhau. Các bài toán được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, các câu hình học yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và kỹ năng chứng minh hình học.

Đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho các học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán 8.