đề giữa học kì 2 toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs lê lợi – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Lê Lợi, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có chất lượng, được đánh giá cao về tính phân loại và khả năng đánh giá năng lực học sinh.

Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lê Lợi – Hà Nội bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán thực tế: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bài toán yêu cầu tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật, với các điều kiện thay đổi về chiều dài và chiều rộng mà diện tích không đổi. Đây là một dạng bài tập quen thuộc, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.
2. Phương trình bậc hai: Cho phương trình x² – mx + m – 1 = 0.
   • a) Giải phương trình với m = 3.
   • b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 2.
   Câu này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm, và các mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình.
3. Hình học không gian và đường tròn: Cho đường tròn (O), đường kính AB. Gọi H là điểm cố định trên đoạn OB (H khác O, B). Dựng đường thẳng d qua H vuông góc với AB. Điểm C di động trên đường thẳng d sao cho C nằm ngoài (O), BC cắt (O) tại điểm thứ hai D, AD cắt d tại E.
   • 1) Chứng minh tứ giác BDEH nội tiếp.
   • 2) Chứng minh HE.HC = HA.HB.
   • 3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt AC tại điểm thứ hai là I. Chứng minh: I thuộc đường tròn (O) và DA là tia phân giác của góc HDI.
   Đây là câu hỏi mở rộng, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt, biết vận dụng các định lý về đường tròn, tam giác đồng dạng, và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 9.