đề hk1 toán 11 (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên nguyễn tất thành – kon tum

Ngày 18 tháng 12 năm 2021, trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, tỉnh Kon Tum đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 11, giai đoạn cuối học kỳ 1 năm học 2021 – 2022. Đây là một hoạt động đánh giá quan trọng, giúp nhà trường nắm bắt mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên.

Đề kiểm tra được thiết kế dành riêng cho học sinh các lớp 11 chuyên Toán, với cấu trúc 100% tự luận, bao gồm 7 bài toán. Thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo hướng dẫn giải chi tiết và thang điểm cụ thể, tạo điều kiện thuận lợi cho việc đánh giá khách quan và công bằng.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề kiểm tra cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường chuyên Nguyễn Tất Thành – Kon Tum:

1. Bài toán về tổ hợp: Trong học kỳ 1 năm học 2021 – 2022, lớp 11 Toán của trường có 11 học sinh đạt giải trong các cuộc thi, với 3 giải nhất, 5 giải nhì và 3 giải ba. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính số cách chọn sao cho có ít nhất một học sinh đạt giải nhất.
2. Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a√2. Yêu cầu:
   • Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng SAD.
   • Tính diện tích tam giác SCD.
   • Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ABCD.
3. Bài toán về phương tích và phép biến hình: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² - 2x + 6y + 1 = 0 và điểm A(4; 5). Xác định phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vector AO.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tổ hợp, hình học không gian và hình học giải tích. Các bài toán được xây dựng một cách logic, có tính ứng dụng cao và khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo. Việc có đáp án và thang điểm chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp đảm bảo tính minh bạch và khách quan trong quá trình chấm thi.

Sự thành công của 11 học sinh đạt giải trong các cuộc thi trước đó cho thấy chất lượng đào tạo Toán của trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành đang ngày càng được nâng cao. Đề thi này là một minh chứng cho sự đầu tư nghiêm túc vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi và phát triển năng lực toán học cho thế hệ trẻ.