đề học kỳ 1 toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi chính thức được diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 22 tháng 12 năm 2023.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất
   • Cho hàm số y = (m − 1)x + 3 (m là tham số và m ≠ 1), đồ thị là đường thẳng (d).
   • a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 2.
   • b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = 2x – 1.
   • c) Xác định điều kiện của m để (d) cắt trục Ox tại một điểm có hoành độ âm.
2. Bài toán 2: Ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế

   Một gia đình dự định xây cầu thang có độ dốc 36° so với phương ngang. Biết chiều cao từ sàn nhà đến trần nhà là 3,6 m. Tính chiều dài AB của mặt cầu thang (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn và tam giác

   Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (với AB < AC). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn. AD cắt BC tại E, gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ C tới AD.

   • a) Chứng minh bốn điểm A, H, K, C cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác EOM đồng dạng với tam giác ECK và chỉ ra tỉ số MK/OC = EM/EO.
   • c) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng IM đi qua trung điểm của HK.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9 học kỳ 1. Các bài toán được thiết kế với độ khó phù hợp, có tính phân loại học sinh. Bài toán về hàm số bậc nhất kiểm tra kiến thức về vẽ đồ thị, tìm điều kiện song song và giao điểm với trục tọa độ. Bài toán về ứng dụng thực tế giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề. Bài toán về đường tròn và tam giác đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các định lý và tính chất liên quan, cũng như khả năng chứng minh hình học.

Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho cả học sinh và giáo viên.