đề học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt trần quang khải – tp hcm

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Trần Quang Khải, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc dạng tự luận, bao gồm 05 bài toán, được thiết kế với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).

Bộ đề này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập trọng tâm của chương trình Toán 11, đặc biệt là các kiến thức về:

1. Hàm số lượng giác và ứng dụng của đạo hàm: Đề bài yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y = cos 2x tại một điểm xác định, kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm và phương trình đường thẳng.
2. Đạo hàm và ứng dụng: Bài toán tìm tiếp tuyến song song với một đường thẳng cho trước đòi hỏi học sinh nắm vững mối quan hệ giữa hệ số góc của đường thẳng và đạo hàm của hàm số.
3. Hình học không gian: Đề bài về hình chóp S.ABC tập trung vào các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Cụ thể:
• Chứng minh tính vuông góc giữa hai mặt phẳng.
• Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi thường gặp trong các kỳ kiểm tra. Các bài toán được trình bày rõ ràng, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết bài toán của học sinh.

Ưu điểm của đề thi:

• Tính thực tiễn: Đề thi phản ánh đúng mức độ khó và phạm vi kiến thức của chương trình Toán 11.
• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, giúp học sinh làm quen với nhiều phương pháp giải toán.
• Tính ứng dụng: Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của các kiến thức đã học.

Trích dẫn đề học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Trần Quang Khải – TP HCM:

+ Cho hàm số y = f(x) = cos 2x có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = pi/3.

+ Cho hàm số y = f(x) = -x3 + 3x + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 9x + y + 15 = 0.

+ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và cạnh bằng a. Biết SA vuông góc (ABC) và SA = a3. a. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh (SBC) vuông góc (SAM). b. Xác định và tính góc giữa SB và mặt phẳng (ABC). c. Gọi N là trung điểm AB. Tính khoảng cách từ điểm N đến (SAC).