đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt quảng ngãi

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi tổ chức vào ngày 16 tháng 02 năm 2023. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm đánh giá, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và chấm thi.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề sáng tạo. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình của chương trình Toán 9, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán hình học ứng dụng: Một học sinh có tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 20 cm. Yêu cầu cắt tấm bìa này thành bốn hình tam giác vuông bằng nhau và phần còn lại là hình vuông MNPQ thỏa mãn M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về diện tích hình vuông, tam giác vuông và kỹ năng tối ưu hóa để xác định vị trí các điểm M, N, P, Q sao cho diện tích hình vuông MNPQ là nhỏ nhất.
2. Bài toán hình học nâng cao về đường tròn: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Điểm M di động trên đoạn OA (M khác A), vẽ đường tròn tâm K đường kính MB. Gọi I là trung điểm của đoạn MA, đường thẳng đi qua I vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C và D. Đường thẳng CB cắt đường tròn (K) tại P. Bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm P, M, D thẳng hàng, chứng minh PI là tiếp tuyến của đường tròn (K) và tìm vị trí của M trên đoạn OA để diện tích tam giác IPK lớn nhất. Đây là bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn, tam giác, hệ thức lượng và kỹ năng chứng minh hình học.
3. Bài toán thực tế về hình học: Người ta làm một cái hộp hình vuông để đựng được 5 cái bánh hình tròn có đường kính 6 cm sao cho không có bất kì hai cái bánh nào được chồng lên nhau. Bài toán yêu cầu tính cạnh nhỏ nhất của cái hộp. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức hình học vào giải quyết các vấn đề thực tế.

Tài liệu tham khảo:

• File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.