đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thcs năm 2022 – 2023 sở gd&đt phú yên

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên tổ chức. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 07 tháng 03 năm 2023.

Bộ đề thi này là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức Toán học. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA, M là một điểm thuộc (O) sao cho MA > MB. Đường thẳng MC cắt (O) tại D (D khác M), đường thẳng qua D và vuông góc với AB cắt (O) tại E (E khác D), đường thẳng ME cắt đường thẳng AB tại F.

   • a) Chứng minh AF = AO
   • b) Đường thẳng qua M song song với DE cắt AB tại H và cắt (O) tại điểm thứ hai N. Chứng minh rằng ba điểm F, D, N thẳng hàng.
   • c) Trong trường hợp EF = MC, tính độ dài đoạn thẳng CH theo R.
2. Bài toán 2: Hình học

   Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi E, F, G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABD, ACD, ABC. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AG và EF. Chứng minh rằng HG = HA = HE = HF.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến đường tròn, tam giác vuông và đường cao.
• Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt để tìm ra lời giải.
• Bài toán 2 với yêu cầu chứng minh đẳng thức HG = HA = HE = HF là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh phải có sự kết hợp linh hoạt các kiến thức về đường tròn nội tiếp và các tính chất hình học khác.
• Việc giải được đề thi này không chỉ giúp học sinh nâng cao kiến thức mà còn rèn luyện được kỹ năng giải quyết vấn đề, một kỹ năng quan trọng trong học tập và cuộc sống.