đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thcs năm 2023 – 2024 sở gd&đt hưng yên

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên tổ chức. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và lời giải bài bản, được biên soạn công phu, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Bộ đề thi này là tài liệu vô cùng hữu ích cho:

• Học sinh lớp 9 có mong muốn thử sức và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh.
• Giáo viên Toán THCS trong việc tìm kiếm nguồn tài liệu chất lượng để bồi dưỡng học sinh năng khiếu.
• Các em học sinh muốn tự học, tự rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao.

Cấu trúc đề thi và đánh giá chung:

1. Bài toán 1: Hình học tọa độ – Đề bài yêu cầu lập phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện về diện tích tam giác. Đây là bài toán điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, tọa độ điểm và ứng dụng trong tính diện tích.
2. Bài toán 2: Hình học phẳng – Bài toán liên quan đến tam giác nhọn, trực tâm, trọng tâm và tính chất đường thẳng song song. Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất hình học, mối liên hệ giữa trực tâm, trọng tâm và các yếu tố khác của tam giác.
3. Bài toán 3: Hình học đường tròn – Bài toán kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, đối xứng, tiếp tuyến và tính chất đường trung bình. Đây là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Nhận xét: Đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả hơn, hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng dạng bài.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

+ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(3; 5). Lập phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt các tia Ox, Oy tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 30 (đvdt).

+ Cho tam giác nhọn ABC có H, G lần lượt là trực tâm, trọng tâm và HG song song với BC. Tính tan B·tan C.

+ Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm H cố định thuộc đoạn thẳng OA (H không trùng với O và A). Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn tâm O tại C. Gọi D là điểm đối xứng với A qua C; I, J lần lượt là trung điểm của CH và DH. a) Chứng minh hai tam giác CHJ và HBI đồng dạng. b) Gọi Bx là tia tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O. Lấy điểm E di động trên Bx (E không trùng với B). Đường thẳng qua H vuông góc với AE cắt đường thẳng BE tại F. Chứng minh đường tròn đường kính EF luôn đi qua hai điểm cố định khi E di động trên tia Bx.