đề học sinh giỏi toán thcs năm 2023 – 2024 phòng gd&đt buôn ma thuột – đắk lắk

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp thành phố Buôn Ma Thuột, tỉnh Đắk Lắk, năm học 2023 – 2024. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 26 tháng 02 năm 2024, với cấu trúc đề thi đa dạng và độ khó cao, phù hợp cho việc luyện tập và nâng cao kiến thức.

Đặc biệt, MonToan.com.vn cung cấp kèm theo bộ đề thi này đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững phương pháp giải quyết các bài toán khó. Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán thực tế:

   Công ty X và công ty Y là hai đơn vị uy tín tại Hà Nội, anh Minh đang cân nhắc lựa chọn để thử việc. Công ty X đưa ra mức hỗ trợ 1500 USD khi ký hợp đồng và lương tháng 1800 USD. Công ty Y hỗ trợ 2500 USD khi ký hợp đồng và lương tháng 1600 USD. Hãy tư vấn cho anh Minh lựa chọn công ty nào để tổng thu nhập trong thời gian thử việc (3-8 tháng) là tối đa.

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức toán học vào tình huống thực tế, đòi hỏi học sinh khả năng phân tích, lập luận và tính toán để đưa ra quyết định hợp lý.

2. Bài toán hình học:

   Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (D nằm giữa A và E). Tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt AB, AC tại I và K. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Yêu cầu: 1. Chứng minh BAO = BCO. 2. Chứng minh AH AD AE AO. 3. Tính số đo góc IOK khi OA = 2R. 4. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và AC tại Q. Chứng minh IP + KQ ≥ PQ.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc và tam giác đồng dạng. Các câu hỏi được xây dựng theo trình tự logic, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý và kỹ năng chứng minh hình học.

3. Bài toán hình học nâng cao:

   Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Gọi O là trung điểm của BC. Đường tròn (O) tiếp xúc với AB ở E, tiếp xúc với AC ở F. Điểm H chạy trên cung nhỏ EF, tiếp tuyến tại H cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Xác định vị trí của điểm H để diện tích tứ giác BMNC đạt giá trị nhỏ nhất.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có tư duy sáng tạo, khả năng vận dụng kiến thức về đường tròn, tam giác và diện tích để giải quyết.

Ưu điểm của bộ đề thi:

• Độ khó phù hợp với học sinh giỏi, giúp các em làm quen với các dạng bài thi nâng cao.
• Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, khuyến khích học sinh tư duy và giải quyết vấn đề.
• Kết hợp các dạng bài toán khác nhau, bao gồm bài toán thực tế, hình học và đại số, giúp học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng toán học.