đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2023 – 2024 sở gd&đt khánh hòa

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa tổ chức. Kỳ thi chính thức được diễn ra vào ngày 07 tháng 12 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng giải quyết vấn đề và phân tích tình huống thực tế.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Tổ hợp – Số học. Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số phân biệt và không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau. Tính số phần tử của tập M.
2. Bài toán 2: Hình học không gian. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC; mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (AB’C’). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
3. Bài toán 3: Hình học không gian – Quan hệ không gian. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC và K là trung điểm của AM. Biết KB = KC = a, góc KBC = 60°; góc giữa mặt phẳng (SKC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SKC) và sin của góc giữa đường thẳng BC với mặt phẳng (SKC).

Nhận xét chung:

• Đề thi bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình học sinh giỏi Toán THPT, tập trung vào các chủ đề: Tổ hợp, Hình học không gian và Quan hệ không gian.
• Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi thí sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải quyết bài toán tốt.
• Bài toán 3 có tính chất tổng hợp cao, đòi hỏi thí sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để giải quyết.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, giúp phân loại học sinh giỏi một cách hiệu quả.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học, đồng thời khuyến khích tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
• Cấu trúc đề thi rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết bài toán.