Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi tỉnh toán 10 chuyên đợt 2 năm 2023 – 2024 sở gd&đt quảng nam, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
soạn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh THPT năm học 2023 – 2024, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức vào ngày 15 tháng 03 năm 2024.
Đề thi chuyên Toán 10 này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và học sinh tự học hiệu quả.
Cấu trúc đề thi và nội dung chính:
- Bài toán số 1: Chứng minh rằng biểu thức (16 + 16xy + x + y) không phải là lũy thừa nguyên dương của 2, với x và y là hai số nguyên dương phân biệt. Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về số học, đặc biệt là các tính chất của lũy thừa và phép chia hết.
- Bài toán số 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; R') cắt nhau tại A và B sao cho góc OAO' = 90°. Đường thẳng OO' cắt hai đường tròn lần lượt tại C, D và E, F theo thứ tự. Tia BE cắt đường tròn (O; R) tại K và AC tại M. Tia BD cắt đường tròn (O'; R') tại L và AF tại N. Yêu cầu:
- a) Chứng minh ba điểm A, C, L thẳng hàng.
- b) Tính tỉ số KE/LN và KM/LD theo R và R'.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình học, bao gồm các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các định lý về tam giác đồng dạng.
- Bài toán số 3: Tính số cách chọn cùng lúc ba thẻ từ hộp đựng 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 sao cho ba số ghi trên thẻ tạo thành độ dài ba cạnh của một tam giác. Bài toán này thuộc về tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc đếm và điều kiện để ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác (bất đẳng thức tam giác).
Ưu điểm của đề thi:
- Độ khó cao, phân loại học sinh tốt.
- Nội dung bám sát chương trình học lớp 10, đồng thời nâng cao kiến thức.
- Có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
File đề học sinh giỏi tỉnh toán 10 chuyên đợt 2 năm 2023 – 2024 sở gd&đt quảng nam PDF Chi Tiết
