đề học sinh giỏi toán 10 cấp trường năm 2019 – 2020 trường lưu hoàng – hà nội

Đề thi học sinh giỏi Toán 10 cấp trường năm học 2019 – 2020, trường THPT Lưu Hoàng – Hà Nội: Đánh giá và Phân tích

Đề thi học sinh giỏi Toán 10 cấp trường năm học 2019 – 2020 của trường THPT Lưu Hoàng – Hà Nội là một đề thi có cấu trúc khá tốt, bao gồm các câu hỏi đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học ở mức độ khá, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải toán. Đề thi bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 10, cụ thể:

1. Bài toán thực tế về tối ưu hóa:

Bài toán về chủ hộ kinh doanh cho thuê phòng trọ là một ví dụ điển hình của bài toán tối ưu hóa. Đề bài yêu cầu học sinh xây dựng hàm số biểu diễn thu nhập, sau đó tìm giá trị của biến số để thu nhập đạt giá trị lớn nhất. Đây là một dạng bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học và giải quyết các vấn đề thực tiễn.

2. Bài toán về hàm số bậc hai:

Câu hỏi về hàm số y = -x² + 2(m + 1)x + 1 – m² kiểm tra kiến thức về điều kiện để hàm số bậc hai có nghiệm, tính chất của đồ thị hàm số, và khả năng sử dụng tọa độ để giải quyết bài toán hình học. Việc tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và tạo thành tam giác vuông tại K đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về phương trình bậc hai, hệ thức lượng trong tam giác, và các tính chất của đường thẳng.

3. Bài toán về hình học tọa độ:

Bài toán tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho góc AMB bằng 45 độ là một bài toán hình học tọa độ khá thú vị. Đề bài yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ, tích vô hướng, và góc giữa hai vectơ để giải quyết. Đây là một dạng bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy không gian và khả năng áp dụng các công cụ của hình học tọa độ vào giải quyết bài toán.

Nhận xét chung:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán được xây dựng có tính logic, chặt chẽ, và có tính ứng dụng thực tế.
• Độ khó: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi Toán 10, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt.
• Lời giải chi tiết: Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.

Tóm lại, đề thi học sinh giỏi Toán 10 cấp trường năm học 2019 – 2020 trường THPT Lưu Hoàng – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho các học sinh và giáo viên đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.