THCS
THCS
Ngày … tháng 01 năm 2021, trường THPT Cẩm Xuyên, tỉnh Hà Tĩnh đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường dành cho học sinh lớp 10 năm học 2020 – 2021.
Kỳ thi được đánh giá là một sân chơi bổ ích, tạo cơ hội để học sinh phát huy năng lực và niềm đam mê với môn Toán. Đề thi gồm 01 trang, với 07 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo. Thời gian làm bài là 150 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ công tác giảng dạy và ôn tập cho giáo viên và học sinh.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi HSG cấp trường Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Cẩm Xuyên – Hà Tĩnh:
Bài toán 1: Hình học phẳng
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M, N là hai điểm lần lượt thuộc hai cạnh AB, CD sao cho BM = AB/6 và DN = DC/3.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về vectơ, trọng tâm tam giác và các tính chất của hình vuông. Yêu cầu học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt để giải quyết.
Bài toán 2: Hàm số bậc hai
Cho hàm số y = x2 + mx + 1 (m là tham số).
Nhận xét: Bài toán này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, bảng biến thiên và điều kiện để hàm số có nghiệm. Yêu cầu học sinh phải vận dụng các công cụ toán học một cách thành thạo.
Bài toán 3: Ứng dụng đồ thị hàm số
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ (đã cho). Chứng minh rằng phương trình (1 – c)x2 + (2 – b)x + 1 – a = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số và vận dụng các kiến thức về phương trình bậc hai để chứng minh.
Tài liệu tham khảo:
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
