đề thi chọn hsg toán 10 năm 2018 – 2019 trường thpt thị xã quảng trị

Kỳ thi Học Sinh Giỏi Toán 10 Trường THPT Thị Xã Quảng Trị Năm Học 2018 – 2019: Nền Tảng Bồi Dưỡng Tài Năng Toán Học

Ngày 03 tháng 04 năm 2019, trường THPT Thị xã Quảng Trị, tọa lạc tại 146 Hai Bà Trưng, Thị xã Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị, đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cho năm học 2018 – 2019. Sự kiện này không chỉ là một hoạt động thường niên mà còn là một dấu mốc quan trọng trong việc phát hiện, bồi dưỡng và phát triển tài năng toán học của nhà trường. Những học sinh xuất sắc nhất, được tuyển chọn thông qua kỳ thi này, sẽ vinh dự được gia nhập đội tuyển học sinh giỏi Toán 10 của trường, tiếp tục được trau dồi kiến thức và kỹ năng chuyên sâu, đồng thời nhận được sự tuyên dương, khen thưởng xứng đáng, góp phần khích lệ tinh thần học tập và nâng cao chất lượng giáo dục của trường.

Đánh giá về đề thi:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Thị xã Quảng Trị được biên soạn theo hình thức tự luận truyền thống, bao gồm 04 bài toán trải dài trên 01 trang giấy. Với tổng thang điểm 20 và thời gian làm bài 180 phút, đề thi được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện năng lực tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh. Điểm đáng chú ý là đề thi đi kèm với lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh và giáo viên trong việc tự học và đánh giá kết quả.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán Hình học tọa độ:

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AD, BC và AD > BC, biết rằng AB = BC, AD = 7. Đường chéo AC có phương trình là x – 3y – 3 = 0, điểm M(-2;-5) thuộc đường thẳng AD. Tìm tọa độ đỉnh D biết đỉnh B(1;1).

• Bài toán Véc tơ và Ứng dụng:

  Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 3. Trên các cạnh BC, CA lần lượt lấy các điểm N, M, sao cho BN = 1, CM = 2.

  1. Phân tích véc tơ AN theo hai vectơ AB, AC.
  2. Trên cạnh AB lấy điểm P (P khác A, P khác B) sao cho AN vuông góc với PM. Tính tỉ số AP/AB.
• Bài toán Parabol và Ứng dụng:

  Cho Parabol (P): y = x^2 + bx + c.

  1. Tìm b, c để Parabol (P) có đỉnh S(-1/2;-5/4).
  2. Với b, c tìm được ở câu 1. Tìm m để đường thẳng Δ: y = -2x – m cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ).

Ưu điểm của đề thi:

• Tính phân loại cao: Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ hình học tọa độ đến véc tơ và parabol, giúp phân loại được trình độ của học sinh một cách hiệu quả.
• Tính thực tiễn: Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi học sinh khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các vấn đề cụ thể.
• Tính sư phạm: Việc cung cấp lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và tự đánh giá, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi.

Tải xuống tài liệu (File WORD):

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG