THCS
THCS
Ngày 03 tháng 04 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 10 năm học 2018 – 2019. Sự kiện này không chỉ là một hoạt động thường niên mà còn là cơ hội để phát hiện, bồi dưỡng và vinh danh những tài năng trẻ Toán học trên địa bàn tỉnh.
Kỳ thi hướng đến mục tiêu cao cả là tuyển chọn những học sinh lớp 10 xuất sắc nhất, những em có niềm đam mê và năng lực vượt trội trong môn Toán, đang theo học tại các trường THPT trên toàn tỉnh Hải Dương. Thông qua kỳ thi, các em sẽ được tuyên dương, khen thưởng xứng đáng cho những nỗ lực học tập không ngừng nghỉ. Đồng thời, đây cũng là bước quan trọng để thành lập đội tuyển học sinh giỏi Toán 10 cấp tỉnh, chuẩn bị cho các kỳ thi Toán học lớn hơn ở cấp quốc gia.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 THPT năm 2018 – 2019 của Sở GD&ĐT Hải Dương được thiết kế theo hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán. Với thời gian làm bài là 180 phút, đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng, kỹ năng giải toán linh hoạt và khả năng tư duy logic sắc bén. Điểm đặc biệt của đề thi là đi kèm với lời giải chi tiết và thang chấm điểm rõ ràng, giúp học sinh và giáo viên dễ dàng tham khảo, đánh giá và rút kinh nghiệm.
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi HSG tỉnh Toán 10 THPT năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Hải Dương:
Bài toán tối ưu hóa sản xuất: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại I và loại II từ 200kg nguyên liệu và một máy chuyên dụng. Để sản xuất được một kilôgam sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và máy làm việc trong 3 giờ. Để sản xuất được một kilôgam sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và máy làm việc trong 1,5 giờ. Biết một kilôgam sản phẩm loại I lãi 300000 đồng, một kilôgam sản phẩm loại II lãi 400000 đồng và máy chuyên dụng làm việc không quá 120 giờ. Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu kilôgam sản phẩm mỗi loại để tiền lãi lớn nhất?
Bài toán hình học tam giác: Cho tam giác nhọn ABC, gọi H, E, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C. Gọi diện tích các tam giác ABC và HEK lần lượt là S_ΔABC và S_ΔHEK. Biết rằng S_ΔABC = 4.S_ΔHEK, chứng minh (sinA)^2 + (sinB)^2 + (sinC)^2 = 9/4.
Bài toán tọa độ trong mặt phẳng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng AB có phương trình x + y – 3 = 0, đường thẳng AC có phương trình x – 7y + 5 = 0. Biết điểm M(1;1;0) thuộc cạnh BC, tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Nhận xét và đánh giá:
Đề thi HSG Toán 10 tỉnh Hải Dương năm học 2018-2019 được đánh giá cao về tính phân loại và khả năng đánh giá năng lực học sinh. Các bài toán được lựa chọn kỹ lưỡng, bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 10, từ đại số đến hình học. Đặc biệt, bài toán tối ưu hóa sản xuất mang tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh nhận thấy được vai trò của Toán học trong đời sống. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt và khả năng vận dụng các kiến thức về lượng giác. Bài toán tọa độ yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về phương trình đường thẳng và kỹ năng giải hệ phương trình.
Ưu điểm nổi bật của đề thi:
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
