đề học sinh giỏi toán 10 năm 2022 – 2023 trường thpt bình chiểu – tp hcm

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Bình Chiểu, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được biên soạn công phu, bao gồm 06 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và sáng tạo.

Đề thi có thời gian làm bài 120 phút (không tính thời gian phát đề), được thiết kế để đánh giá toàn diện năng lực của học sinh trong các lĩnh vực đại số, hình học và tổ hợp. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với lời giải chi tiết và thang chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Ứng dụng tập hợp và nguyên lý bù trừ. Trong một câu lạc bộ có 100 học sinh, gồm 90 học sinh chơi cầu lông, 80 học sinh chơi bóng bàn và 70 học sinh chơi đá bóng. Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh chơi cả ba môn thể thao?
2. Bài toán 2: Bài toán quy hoạch tuyến tính. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt heo chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng mỗi ngày gia đình này chỉ mua tối đa 1,5 kg thịt bò và 1 kg thịt heo. Giá tiền 1 kg thịt bò là 200 nghìn đồng, 1 kg thịt heo là 100 nghìn đồng. Hỏi gia đình này cần mua bao nhiêu kg thịt bò và bao nhiêu kg thịt heo để số tiền bỏ ra là ít nhất nhưng vẫn đáp ứng đủ protein và lipit trong thức ăn hàng ngày.
3. Bài toán 3: Ứng dụng lượng giác trong hình học. Để xác định chiều cao của một thang trượt tuyết được xác định từ P đến Q (như hình vẽ). Một nhà khảo sát đo lường đã ước tính ∠DPQ = 25◦, sau đó nhà khảo sát đi bộ ra xa cách vị trí P 1000ft và tiến hành đo được ∠QRD = 15◦. Tính khoảng cách từ P đến Q theo đơn vị m. Biết rằng 1ft = 0,3048m, làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.

Đánh giá và nhận xét:

• Tính thực tiễn: Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, gắn liền với các tình huống thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
• Độ khó phù hợp: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi, đồng thời tạo cơ hội để học sinh phát huy tối đa năng lực của bản thân.
• Cấu trúc khoa học: Đề thi được cấu trúc khoa học, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, đảm bảo tính toàn diện trong đánh giá năng lực của học sinh.
• Lời giải chi tiết: Việc cung cấp lời giải chi tiết và thang chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và hiểu sâu sắc hơn về các kiến thức đã học.

Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô giáo trong công tác giảng dạy và ôn tập, cũng như giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi chọn học sinh giỏi.