đề học sinh giỏi toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt phùng khắc khoan – hà nội

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp trường môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan, huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm.

Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Phùng Khắc Khoan – Hà Nội:

+ Tìm phương trình parabol P 2 y ax bx c biết rằng P đi qua ba điểm A B C như hình vẽ.

+ Trong mọi tam giác ABC, gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, AC, AB và S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng: 2 2 2 cot cot cot 4 a b c A B C S.

+ Cho phương trình 2 2 4 4 5 4 2 1 x x x x m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.