đề học sinh giỏi toán 12 thpt cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải dương

Giới Thiệu Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 12 Cấp Tỉnh - Sở GD&ĐT Hải Dương (Năm Học 2024 – 2025)

Trong năm học 2024 – 2025, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức kỳ thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT cấp tỉnh vào ngày 29 tháng 10 năm 2024. Kỳ thi này không chỉ là cơ hội để các em học sinh khối 12 thể hiện năng lực toán học mà còn là dịp để các thầy cô giáo nâng cao chất lượng giảng dạy và hỗ trợ học sinh chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.

Trong bài viết này, MonToan.com.vn xin giới thiệu đến các thầy cô giáo cùng các em học sinh đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 của Sở GD&ĐT Hải Dương. Bài thi gồm 3 câu hỏi trắc nghiệm và 1 câu hỏi thực tế, tất cả đều được thiết kế để kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đặc biệt, đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ các em học sinh ôn luyện hiệu quả hơn.

Các Câu Hỏi Trong Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 12 Cấp Tỉnh 2024 – 2025

Câu 1: Lợi Nhuận Của Nhà Máy A

Đề bài yêu cầu học sinh tính toán lợi nhuận của nhà máy A, nơi sản xuất và cung cấp sản phẩm cho nhà máy B. Các thông tin trong đề đã được trình bày cụ thể, bao gồm:

• Giá bán sản phẩm: \( p(x) = 90 - 0.01x^2 \), với x là số tấn sản phẩm mà nhà máy A cung cấp cho B mỗi tháng.
• Chi phí sản xuất: \( C(x) = 100 + 15x \), bao gồm chi phí cố định là 100 triệu đồng và chi phí sản xuất mỗi tấn sản phẩm là 15 triệu đồng.

Học sinh sẽ cần sử dụng kiến thức về hàm số và tối ưu hóa để tính toán số tấn sản phẩm mà nhà máy A cần cung cấp mỗi tháng để thu được lợi nhuận cao nhất. Đây là một bài toán điển hình giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán liên quan đến lợi nhuận và chi phí.

Câu 2: Mô Hình Doanh Số Sản Phẩm Mới

Bài toán yêu cầu học sinh sử dụng mô hình hàm số để tính toán tốc độ bán hàng lớn nhất của một sản phẩm mới. Hàm số cho doanh số bán hàng là:

\( f(t) = \frac{24000}{1 + 6e^{-t}} \)

Trong đó, t là thời gian tính bằng năm kể từ khi sản phẩm mới được phát hành. Học sinh cần tìm giá trị của a sao cho tốc độ bán hàng \( f'(t) \) đạt giá trị lớn nhất khi \( t = \ln(a) \). Đây là bài toán áp dụng đạo hàm trong việc tối ưu hóa tốc độ tăng trưởng doanh số.

Câu 3: Xác Suất Thắng Trong Trận Bóng Bàn

Bài toán này yêu cầu học sinh tính toán xác suất giành chiến thắng của vận động viên Nguyễn Đức Tuân trong trận đấu bóng bàn đơn nam, khi xác suất thắng mỗi set là 0.6. Bài toán áp dụng kiến thức về xác suất trong các tình huống có nhiều sự kiện xảy ra. Học sinh sẽ cần tính toán xác suất để vận động viên Tuân thắng trận đấu với tối đa 5 set.

Đánh Giá Và Nhận Xét

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 của Sở GD&ĐT Hải Dương là một bài thi toàn diện, kiểm tra nhiều kỹ năng quan trọng trong môn Toán. Các câu hỏi trong đề không chỉ yêu cầu học sinh làm quen với các kiến thức lý thuyết mà còn ứng dụng vào các bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề.

1. Câu 1: Bài toán về lợi nhuận của nhà máy A là một ví dụ điển hình của bài toán tối ưu hóa trong kinh tế học. Đây là dạng bài quen thuộc trong chương trình Toán 12, giúp học sinh nắm vững kỹ năng phân tích chi phí và lợi nhuận.
2. Câu 2: Mô hình doanh số sản phẩm mới là một bài toán hay về hàm số và đạo hàm, giúp học sinh làm quen với ứng dụng của toán học trong kinh tế và marketing.
3. Câu 3: Bài toán về xác suất trong trận bóng bàn là một ứng dụng thực tế giúp học sinh luyện tập cách tính toán xác suất trong các tình huống có nhiều sự kiện.

Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 của Sở GD&ĐT Hải Dương là một công cụ ôn luyện hữu ích cho các em học sinh khối 12. MonToan.com.vn hy vọng bài thi này sẽ giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức Toán học, đồng thời phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Các thầy cô giáo cũng có thể sử dụng đề thi này như một tài liệu tham khảo hữu ích trong việc giảng dạy môn Toán cho học sinh.

Hãy tải ngay đề thi về để bắt đầu ôn luyện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới!

Tải đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh 2024 – 2025 (Sở GD&ĐT Hải Dương) tại đây.