z Mục lục tài liệu
Nội dung chi tiết
Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp Quốc gia năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 10 tháng 09 năm 2024.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THPT, tập trung vào các chủ đề thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, như dãy số, hình học phẳng và tổ hợp.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
- Câu 1: Dãy số
- Cho dãy số (un) xác định bởi… a) Tính giới hạn lim un/un+1 khi x tiến đến dương vô cực. b) Xét dãy số (vn) cho bởi vn = un^a/n. Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số (vn) có giới hạn hữu hạn khác 0.
- Câu 2: Hình học
- Cho tam giác ABC không cân. Đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với ba cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của IB, IC với DE, DF; S, T lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. a. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, S, T thẳng hàng. b. Gọi J là giao điểm của MN và IA. Chứng minh rằng đường tròn tâm J bán kính JA tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN.
- Câu 3: Tổ hợp
- Cho số nguyên dương n. Cho a1; a2; a3; …; a2n là một hoán vị của các số 1; 2; 3; …; 2n sao cho… a) Có bao nhiêu hoán vị thỏa mãn các tính chất trên? b) Xác định tất cả các giá trị mà tổng S = |a1 – a2| + |a3 – a4| + … + |a2n-1 – a2n| có thể nhận.
Đi kèm với đề thi, Montoan.com cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô có thể đánh giá chính xác năng lực của học sinh và hỗ trợ công tác ôn luyện hiệu quả.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Ưu điểm của đề thi:
- Độ khó cao, phân loại học sinh tốt.
- Nội dung bám sát chương trình và cấu trúc đề thi học sinh giỏi Quốc gia.
- Có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết.
- Góp phần nâng cao chất lượng đào tạo và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán.
Download Center
Chọn tài liệu bạn muốn tải về
