đề khảo sát hsg toán 12 đợt 2 năm 2024 – 2025 trường thpt quỳnh lưu 4 – nghệ an

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 12 đợt 2 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Quỳnh Lưu 4, tỉnh Nghệ An. Đây là một tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi.

Bộ đề bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các chủ đề thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:

1. Bài toán tối ưu: Một khách sạn có 50 phòng. Nếu mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá lên 20 ngàn đồng thì có thêm hai phòng bỏ trống không có người thuê. Hỏi giám đốc khách sạn phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất?
2. Bài toán lãi suất và trả góp: Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85%/tháng. Nếu sau mỗi tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi vay và tiền gốc. Biết phương thức trả lãi và gốc không thay đổi trong suốt quá trình anh An trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối có thể trả dưới 10 triệu đồng).
3. Bài toán không gian: Tòa nhà Puerta de Europa ở Tây Ban Nha có hình dạng là một khối hộp xiên. Sử dụng công cụ đo đạc của phần mềm Google Earth Pro đo được chiều cao tòa nhà là 115m, đáy tòa nhà là một hình vuông có cạnh bằng 35m, chiều dài cạnh bên bằng 117m. Biết rằng có hai mặt bên vuông góc với mặt đất, tính khoảng cách giữa hai mặt bên còn lại (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đánh giá và nhận xét:

• Tính thực tiễn: Các bài toán được lấy từ tình huống thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong đời sống.
• Độ khó: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá, giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau, giúp học sinh củng cố kiến thức toàn diện.

Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán sắp tới.