đề học sinh giỏi toán 6 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt tiên du – bắc ninh

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2023 – 2024, do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh tổ chức vào ngày 28 tháng 02 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời khuyến khích tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích, suy luận logic và trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E bất kỳ, trên cạnh CE lấy hai điểm M, N sao cho CM = MN = NE. DN kéo dài cắt cạnh AB tại F, biết tổng diện tích tam giác NDM và diện tích tam giác NEF là 12cm².

   • a) Chứng minh rằng diện tích tam giác CNF gấp đôi diện tích tam giác ENF.
   • b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

2. Hai số 2²⁰²⁴ và 5²⁰²⁴ viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành một số. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số?

3. Chứng minh rằng trong 1013 số tự nhiên bất kỳ luôn tồn tại hai số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 2023.

Nhận xét chung:

• Bài toán hình học (câu 1) đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về diện tích hình học, đặc biệt là các tính chất của hình chữ nhật và tam giác, cùng với kỹ năng phân tích mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng.
• Bài toán về lũy thừa (câu 2) kiểm tra khả năng ước lượng và vận dụng các tính chất của logarit để xác định số chữ số của một số lớn.
• Bài toán về tính chia hết (câu 3) là một bài toán số học điển hình, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các tính chất của phép chia hết và áp dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh sự tồn tại của hai số thỏa mãn điều kiện đề bài.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn luyện học sinh giỏi, đồng thời là nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho các em học sinh lớp 6 đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.