đề học sinh giỏi toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt thành phố bắc giang

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp thành phố Bắc Giang năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Bắc Giang tổ chức vào ngày 08 tháng 04 năm 2023.

Đề thi được biên soạn công phu, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, bao gồm kiến thức về đại số, hình học và tư duy logic. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải bài toán rõ ràng và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và chấm thi.

Nội dung chính của đề thi:

• Bài toán 1: Tìm đa thức dư khi chia đa thức Q(x) cho (x-1)(x-3), biết số dư khi chia Q(x) cho x-1 là 4 và chia cho x-3 là 14.
• Bài toán 2: Chứng minh sự tồn tại của hai số tự nhiên có ba chữ số, khi ghép cạnh nhau tạo thành số có sáu chữ số chia hết cho 13 trong một tập hợp 14 số tự nhiên bất kỳ có ba chữ số.
• Bài toán 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có phân giác trong AD (D thuộc BC) và M là trung điểm của BC. Điểm K nằm trên tia đối của DA sao cho góc KBC bằng 45 độ. Đường thẳng qua A vuông góc với AD cắt KM tại N. Yêu cầu:
  • a) Chứng minh ∆BDK đồng dạng ∆ADC và tam giác KBC vuông cân.
  • b) Phân giác của góc ABC cắt AD tại I. Gọi E là giao điểm của AC và MN. Chứng minh góc ENC bằng 45 độ và 2KI = KM + KN.
• Bài toán 4: Cho tam giác ABC có trung tuyến AD (D thuộc BC). Điểm K nằm trên đoạn thẳng AD sao cho AK = 3KD. Gọi E là giao điểm của đường thẳng BK và AC. Tính tỉ số diện tích tam giác ABE và diện tích tam giác BCE.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi.
• Các bài toán đa dạng, đòi hỏi học sinh vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau.
• Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG