đề học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt thành phố nam định

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Nam Định tổ chức.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và kỹ năng giải toán hình học và đại số, đồng thời khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho đường tròn (O) đường kính BC. Điểm A nằm trên tiếp tuyến tại B của đường tròn. Dây CE song song với OA, BE cắt OA tại H.
   • a) Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
   • b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm F và K (F nằm giữa O và A). Chứng minh:
     • i) Góc FCO bằng góc FCE.
     • ii) Tích AK.CH bằng tích KH.CA.
2. Bài toán 2 (Hình học): Đường thẳng (d) chia tam giác ABC thành hai phần có chu vi và diện tích bằng nhau. Chứng minh rằng (d) đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
3. Bài toán 3 (Số học): Có 6 chiếc hộp, người ta bỏ vào mỗi hộp một số hạt đậu bất kỳ lần lượt là k₁, k₂, k₃, k₄, k₅, k₆ sao cho k₁³ + k₂³ + k₃³ + k₄³ + k₅³ + k₆³ = 2024. Sau đó thực hiện thuật toán: Mỗi lần thực hiện chọn ngẫu nhiên ba hộp bất kỳ rồi bỏ vào mỗi hộp 1 hạt đậu. Hỏi sau một số lần thực hiện thì số hạt đậu trong 6 hộp có bằng nhau không?

Đánh giá chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của môn Toán 9.
• Các bài toán được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề.
• Bài toán số học có tính chất khám phá cao, khuyến khích học sinh suy luận và tìm tòi các phương pháp giải quyết mới.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Đề thi bám sát chương trình học, đồng thời có tính ứng dụng thực tế.
• Đề thi khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng tự học.