đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt hoàng mai – nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp thị xã năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và nâng cao kiến thức Toán học. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ hữu ích cho giáo viên trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và đánh giá chất lượng học tập của học sinh.

Nội dung chính của đề thi bao gồm:

1. Đại số:
   • Tìm số nguyên n để biểu thức C = n² – 3n + 4 là một số chính phương.
   • Chứng minh biểu thức a³ + b³ + c³ – 1 chia hết cho 6 với a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a + b + c = 2023.
2. Hình học:
   • Cho tam giác ABC vuông tại A, với D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt DE tại F. Gọi H là hình chiếu của C lên BF.
     • Chứng minh FH.FB = FE.FD.
     • Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ECH.
     • Chứng minh A, H, I thẳng hàng, với I là trung điểm của FE.
3. Bất đẳng thức:
   • Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 + 25/a² + 9/b² + 2/ab + 2/bc + 2/ca, với a, b, c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 3.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic cao. Các bài toán hình học có tính ứng dụng cao, yêu cầu học sinh phải vận dụng các định lý và tính chất hình học một cách sáng tạo. Bài toán bất đẳng thức đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng biến đổi, đánh giá biểu thức.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG