đề thi hsg toán 9 vòng 3 năm 2023 – 2024 trường thcs tân thành – nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 3 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Tân Thành, tỉnh Nghệ An. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Nội dung đề thi bao gồm:

1. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AK, BD, CE đồng quy tại H. Yêu cầu:
   • Chứng minh: BH.BD = BC.BK và BH.BD + CH.CE = BC².
   • Chứng minh BH = AC.cotABC.
   • Gọi M là trung điểm BC. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt BD, CE tại Q và P. Chứng minh MP = MQ.
2. Bài toán tổ hợp: Trong một buổi gặp mặt có 294 người tham gia, những người quen nhau bắt tay nhau. Biết rằng mỗi người chỉ bắt tay không quá 6 lần với người khác. Hỏi số lượng cái bắt tay tối đa có thể xảy ra là bao nhiêu?
3. Bài toán số học: Chứng minh biểu thức A = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không phải là số chính phương với mọi số tự nhiên n khác 0.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng toán quen thuộc trong chương trình học sinh giỏi Toán 9: hình học, tổ hợp và số học. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đặc biệt, bài toán hình học có tính chất mở rộng, khuyến khích học sinh tìm tòi các phương pháp tiếp cận khác nhau. Bài toán tổ hợp và số học đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt của các kiến thức đã học và khả năng phân tích, suy luận.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, có tính thách thức đối với học sinh khá giỏi.
• Các bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
• Kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp giáo viên và học sinh tự đánh giá kết quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG