đề thi hsg toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs nguyễn đình xô – bắc ninh

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Nguyễn Đình Xô, tỉnh Bắc Ninh. Đây là một đề thi có chất lượng, được đánh giá cao về tính phân loại và khả năng đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi HSG Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Đình Xô – Bắc Ninh bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu 1: Hàm số bậc nhất. Cho hàm số y = mx + m² - 1.

   • a) Xác định điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên tập số thực.
   • b) Tìm giá trị của m để đồ thị của các hàm số y = x, y = x² - 2x + 1 và y = mx + m² - 1 đồng quy.
   • c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2.

2. Câu 2: Phương trình bậc hai. Cho phương trình 2x² - mx + m² - 4 = 0.

   • a) Giải phương trình với m = 1.
   • b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁³ + x₂³ = 26.

3. Câu 3: Hình học. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

   • a) Biết AB = 15cm, HC = 16cm. Tính AC, BC, AH và BAH.
   • b) Trên tia Ax là tia đối tia AB lấy điểm K bất kì, kẻ AI vuông góc CK. Chứng minh tích CI.CK không đổi khi K thay đổi trên Ax.
   • c) Tính giá trị biểu thức (cot∠CKA . tan∠CHI)²⁰²³.

Đánh giá chung về đề thi:

• Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đặc biệt là các chủ đề về hàm số, phương trình bậc hai và hình học.
• Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ khó tăng dần, từ việc vận dụng kiến thức cơ bản đến khả năng phân tích, tổng hợp và giải quyết vấn đề.
• Câu c của câu 1 và câu b của câu 2 đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng biến đổi đại số tốt.
• Câu b của câu 3 là một bài toán hình học đẹp, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường cao.

Ưu điểm của đề thi:

• Tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và sự sáng tạo.
• Góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán trong trường THCS.