đề thi hsg toán 9 lần 2 năm 2023 – 2024 trường thcs đắk ơ – bình phước

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp trường, lần 2 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Đắk Ơ, huyện Bù Gia Mập, tỉnh Bình Phước. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 10 tháng 10 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Nội dung đề thi bao gồm:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và trực tâm là H. Điểm M thuộc cung nhỏ BC.
   • a) Xác định vị trí của điểm M sao cho tứ giác BHCM là hình bình hành.
   • b) Với M lấy bất kì thuộc cung nhỏ BC, gọi N, E lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AB và AC. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp.
   • c) Chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàng.
   • d) Xác định vị trí của điểm M thuộc cung nhỏ BC để cho NE có độ dài lớn nhất.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Một điểm M di động trên cung nhỏ BC. Từ M kẻ MH vuông góc AB, MK vuông góc AC.
   • 1. Chứng minh ∆MBC đồng dạng ∆MHK.
   • 2. Tìm vị trí của M để HK lớn nhất.
3. Bài toán 3: Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: 2x²y + xy² - 2022x - 2023y = 2023² + 2024.

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập cho học sinh, MonToan.com.vn cung cấp kèm theo đề thi đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG