đề thi hsg toán 9 lần 1 năm 2023 – 2024 trường thcs đắk ơ – bình phước

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp trường, lần 1 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Đắk Ơ, huyện Bù Gia Mập, tỉnh Bình Phước. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 10 tháng 10 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Cấu trúc đề thi bao gồm 3 bài toán sau:

1. Bài 1 (Hình học): Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Điểm C nằm trên đường tròn (khác A và B). Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Gọi I là trung điểm của AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) tại M. MB cắt CH tại K. Yêu cầu:
   • a) Chứng minh bốn điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
   • c) Chứng minh K là trung điểm của CH.
2. Bài 2 (Hình học): Cho tam giác đều ABC. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy ba điểm bất kỳ I, J, K sao cho K khác A, B và góc IKJ không vượt quá 60 độ. Chứng minh rằng: 2(AI² + BJ² + CK²) ≥ AB². Dấu “=” xảy ra khi nào?
3. Bài 3 (Đại số): Cho các số thực dương x, y thỏa mãn phương trình 7x² + 13xy + 2y² = 0. Tính giá trị của biểu thức B = 7x² + 4y² / 2x + 6y.

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập cho học sinh, MonToan.com.vn cung cấp kèm theo đề thi đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG