đề học sinh giỏi toán thcs năm 2022 – 2023 phòng gd&đt ea h’leo – đắk lắk

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Ea H’Leo, tỉnh Đắk Lắk tổ chức, diễn ra vào ngày 09 tháng 02 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán THCS, khuyến khích tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán THCS năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Ea H’Leo – Đắk Lắk:

1. Bài toán 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ, biểu thức (n² – 1)/4 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
2. Bài toán 2: Cho M = 2.(9²⁰⁰⁹ + 9²⁰⁰⁸ + … + 9 + 1). Chứng minh M không phải là một số chính phương.
3. Bài toán 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm M bất kì thuộc đường tròn (M khác A và B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên AB. Đường tròn đường kính HM cắt các dây cung MA, MB lần lượt tại P và Q.
   • a. Chứng minh rằng góc PHQ bằng 90° và tích MP.MA bằng tích MQ.MB.
   • b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, BH. Tứ giác EPQF là hình gì?
   • c. Xác định vị trí của điểm M để tứ giác EPQF có diện tích lớn nhất.

Nhận xét chung:

• Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ chứng minh đại số đơn giản đến hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.
• Bài toán 1 kiểm tra khả năng phân tích và biến đổi biểu thức đại số.
• Bài toán 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số chính phương và các phép toán cơ bản.
• Bài toán 3 là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình, phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và áp dụng các định lý liên quan.

Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán THCS.