đề học sinh giỏi toán thpt cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt an giang

Ngày 10 tháng 4 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh dành cho học sinh trung học phổ thông năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này là sân chơi học thuật quan trọng, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh.

Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang biên soạn có cấu trúc gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian hoàn thành bài thi là 180 phút, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh nhạy và khả năng quản lý thời gian hiệu quả.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán về tổ hợp: Một mẫu vé vào cửa có số sê ri gồm 5 chữ số, từ 00000 đến 99999. Khách hàng được nhận một thức uống miễn phí nếu vé có hai chữ số liền kề có hiệu bằng 5. Yêu cầu tính số lượng vé thỏa mãn điều kiện này. Bài toán này kiểm tra khả năng đếm và tư duy logic của thí sinh.
2. Bài toán hình học không gian: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều ABC cạnh a. Điểm B1 thuộc BB’ và C1 thuộc CC’ sao cho BB1 = x, CC1 = y.
   • a. Chứng minh tam giác AB1C1 vuông tại B1 khi 2xy = a² + 2x².
   • b. Giả sử tam giác AB1C1 là tam giác thường, B1 là trung điểm của BB’ và α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB1C1), với y = 2x. Tính diện tích tam giác AB1C1 và độ dài cạnh bên của lăng trụ theo a và α.
   Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các tính chất của lăng trụ và các công thức tính diện tích, góc trong không gian.
3. Bài toán về số học: Có 2025 đồng xu hai mặt, đánh số từ 1 đến 2025, tất cả đều để ngửa. Thực hiện 2025 lần lật mặt các đồng xu có số thứ tự là bội của lần lật thứ i. Hỏi có bao nhiêu đồng xu ngửa sau lần lật thứ 2021? Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải phân tích cấu trúc của bài toán và tìm ra quy luật để đưa ra kết quả chính xác.

Đánh giá chung: Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh An Giang năm 2020 – 2021 có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ tổ hợp, hình học không gian đến số học. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có khả năng tư duy linh hoạt và áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả chất lượng đào tạo Toán học của các trường THPT trên địa bàn tỉnh An Giang.