đề thi học sinh giỏi toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt tỉnh quảng nam

Ngày 12 tháng 03 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT cấp tỉnh năm học 2020 – 2021.

Kỳ thi được đánh giá là một sân chơi học thuật bổ ích, tạo điều kiện cho học sinh có năng lực Toán học xuất sắc được thể hiện và rèn luyện. Đề thi chính thức mã đề 105 có cấu trúc gồm 40 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 4 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi đã được công bố kèm đáp án, hỗ trợ công tác ôn tập và đánh giá năng lực học sinh.

Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Hình học không gian: Cho hình trụ có bán kính đáy 2a và chiều cao 4a. Xác định thể tích khối tứ diện ABOO’ khi điểm A nằm trên đường tròn đáy tâm O và điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O’ sao cho AB = 5a. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là thể tích khối đa diện.
• Hình học giải tích: Trong không gian Oxyz, tìm điểm thuộc mặt cầu (S) biết mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng d1 tại điểm có hoành độ bằng 1 và tâm mặt cầu nằm trên đường thẳng d2. Câu hỏi này kiểm tra khả năng nắm vững phương trình mặt cầu và ứng dụng trong giải quyết bài toán không gian.
• Xác suất thống kê: Có 6 học sinh với số lượng khác nhau từ các lớp 10, 11 và 12. Tính xác suất để học sinh lớp 10 đứng xen kẽ giữa hai học sinh lớp 12 khi xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về các quy tắc đếm và tính xác suất.

Tài liệu tham khảo:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT tỉnh Quảng Nam được đánh giá cao về tính phân loại, độ khó và tính thực tiễn. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng, tư duy sáng tạo và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc công bố đáp án là một điểm cộng, giúp học sinh và giáo viên có thêm công cụ để đánh giá và cải thiện chất lượng dạy – học.