đề thi học sinh giỏi toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt nam định

Ngày … tháng 04 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán (tổ hợp) dành cho học sinh lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này là một sân chơi học thuật quan trọng, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh.

Đề thi HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Nam Định có cấu trúc gồm hai phần chính: Phần I là trắc nghiệm một lựa chọn, yêu cầu thí sinh ghi đáp án trực tiếp vào tờ giấy thi; Phần II là phần tự luận, trong đó thí sinh trình bày chi tiết lời giải cho từng bài toán. Tổng thời gian làm bài cho cả hai phần là 60 phút.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các vấn đề. Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi bao gồm:

• Bài toán tổ hợp: "Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 19 chữ số lấy từ tập X = {6;8} sao cho mỗi số trong tập hợp S phải chứa ít nhất một chữ số 8 và không có bất kì hai chữ số 8 nào đứng cạnh nhau. Tính số phần tử của tập hợp S." Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, hoán vị và kỹ năng đếm.
• Bài toán hình học không gian: "Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 4a, tam giác BCD đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy nằm trong hình thoi ABCD, các mặt bên của hình chóp cùng tạo với mặt phẳng đáy góc bằng 45. Tính thể tích của khối nón tạo bởi hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp hình thoi." Bài toán này đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là các công thức tính thể tích và khả năng tư duy không gian.
• Bài toán hình học không gian (dạng trắc nghiệm): "Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; biết khoảng cách từ đỉnh S đến AB và CD lần lượt là 377 và 5; khoảng cách từ S đến mặt đáy bằng 4. Hình chiếu vuông góc H của S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Đặt V là thể tích khối chóp S.ABCD. Chọn mệnh đề đúng." Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và vận dụng các công thức tính thể tích khối chóp.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Nhận xét chung: Đề thi HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Nam Định có chất lượng tốt, bám sát chương trình học và có tính phân loại cao. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các giáo viên và học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi HSG khác.