đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bắc ninh

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh biên soạn.

Đề thi được xây dựng dưới dạng trắc nghiệm với tổng cộng 50 câu hỏi và bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là tính đa dạng trong các chủ đề và mức độ khó, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề. Đề thi có kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 543, 511, 009 và 950, hỗ trợ quá trình tự học và ôn luyện hiệu quả.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về cấu trúc và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn cos α = 1/3. Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
2. Câu 2: Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A, B sao cho cung AB có số đo 120 độ. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích S của thiết diện thu được có dạng S = aπ + b3.Tính P = a + b.
3. Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;1), B(2;0;1) và mặt phẳng (P). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý.
• Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề hình học không gian, hình học giải tích, và các bài toán tổ hợp, xác suất.
• Việc cung cấp đáp án chi tiết cho các mã đề khác nhau là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.
• Đề thi là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG