đề hsg cấp huyện toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt lập thạch – vĩnh phúc

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi khảo sát học sinh giỏi môn Toán 7 cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lập Thạch, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận, bao gồm 09 bài toán với thời gian làm bài 120 phút, nhằm đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết các vấn đề toán học.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ Đề thi HSG cấp huyện Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Lập Thạch – Vĩnh Phúc:

1. Bài toán số nguyên tố: Tìm các số nguyên tố p sao cho 2^p + p² là một số nguyên tố.
2. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I. Chứng minh rằng:
   • a) BAM = ACM và BH = AI.
   • b) Tam giác MHI vuông cân.
3. Bài toán tam giác cân và phân giác: Cho tam giác ABC cân tại A, có A = 100° và I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Đường thẳng BI cắt AC tại E, DE cắt BC tại F. Chứng minh rằng: FB = FD.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có những ưu điểm nổi bật sau:

• Tính phân loại cao: Các bài toán được xây dựng có độ khó tăng dần, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng, từ những bài toán cơ bản đến những bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp.
• Đa dạng về nội dung: Đề thi bao gồm các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 7 như số nguyên tố, tam giác vuông cân, tam giác cân, đường phân giác, góp phần kiểm tra kiến thức một cách toàn diện.
• Khuyến khích tư duy logic và sáng tạo: Các bài toán không chỉ đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức mà còn cần vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học và kỹ năng chứng minh.
• Phù hợp với mục tiêu khảo sát học sinh giỏi: Đề thi tập trung vào những vấn đề toán học có tính chất thách thức, giúp phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu đặc biệt.