đề hsg cấp huyện toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt yên thành – nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi khảo sát học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Thành, tỉnh Nghệ An tổ chức.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và đánh giá năng lực bản thân.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Cho đa thức f(x). Biết rằng f(x) chia cho x – 2 dư 6067 và chia cho x + 3 dư -4043. Hãy xác định đa thức dư khi chia f(x) cho đa thức x² + x – 6. Đồng thời, chứng minh rằng nếu 2n + 1 và 3n + 1 (với n là số tự nhiên) đồng thời là các số chính phương thì n chia hết cho 40.
2. Bài toán 2: Xét tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H.
   • a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBF.
   • b) Chứng minh đẳng thức HD.HE.HF = AD.BE.CF.
3. Bài toán 3: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Trên các đoạn thẳng AH, AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho góc EDC bằng 90 độ và góc FDB bằng 90 độ (E khác B). Chứng minh rằng EF song song với BC.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi cấp huyện, bao gồm các dạng toán quen thuộc như đa thức, hình học và số học. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng biến đổi linh hoạt và tư duy logic. Đặc biệt, bài toán về số học (Bài 1) có tính chất thử thách cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và suy luận tốt. Các bài toán hình học (Bài 2 và Bài 3) tập trung vào việc vận dụng các định lý và tính chất cơ bản của hình học, đồng thời rèn luyện khả năng chứng minh và giải quyết vấn đề.

Đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho các học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.