Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề hsg tỉnh toán 10 (chuyên) năm 2024 – 2025 đợt 2 sở gd&đt quảng nam, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025, đợt 2, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 07 tháng 03 năm 2025.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 10 chuyên, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán số 1: Tìm tất cả các số nguyên dương m và n thỏa mãn điều kiện: 2m + n2 chia hết cho m2 – n và 2n + m2 chia hết cho n2 – m.
- Bài toán số 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. B và C cố định, A thay đổi trên cung lớn BC của đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, A’ là điểm đối xứng với A qua BC, B’ là điểm đối xứng với B qua AC. Đường thẳng AO và B’C cắt nhau tại E; đường thẳng A’O và BC cắt nhau tại F.
- a) Chứng minh hai tam giác AHB và ACE đồng dạng, và bốn điểm B, O, C, E cùng thuộc một đường tròn.
- b) Chứng minh đường thẳng AF đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.
- Bài toán số 3: Lớp 10A có 32 học sinh, phân công 4 học sinh tham gia mỗi buổi trực nhật. Biết rằng trong một năm học, hai học sinh bất kỳ của lớp 10A trực nhật chung với nhau đúng 3 buổi. Tính số buổi trực nhật của lớp 10A trong năm học đó.
Nhận xét chung:
- Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán về đại số, hình học và tổ hợp.
- Các bài toán được trình bày chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề.
- Bài toán hình học có tính sáng tạo cao, yêu cầu học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận và vận dụng các định lý, tính chất hình học một cách linh hoạt.
- Bài toán tổ hợp mang tính thực tế, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết bài toán ứng dụng.
Montoan.com hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
