đề hsg toán 7 vòng 1 năm 2022 – 2023 liên trường thcs huyện diễn châu – nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 cấp trường, vòng 1 năm học 2022 – 2023. Đề thi này được sử dụng trong cụm thi liên trường THCS trực thuộc Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An.

Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm chấm thi, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn luyện của thầy cô, cũng như quá trình tự học của học sinh.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Đại số:
   • Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
   • Tìm số nguyên x để biểu thức 1 2 2 x P x đạt giá trị lớn nhất, và xác định giá trị lớn nhất đó.
2. Hình học:
   • Một trường THCS có ba lớp 7, tổng số học sinh hai lớp 7A và 7B là 85 em. Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 7; 8; 9. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
   • Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:
     • a) BM = CN.
     • b) BC < MN.
     • c) Đường thẳng vuông góc với MN tại giao điểm của MN và BC luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
3. Hình học nâng cao:
   • Cho tam giác ABC có góc B bằng 45^o, góc C bằng 120^o. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính góc ADB.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đại số cơ bản đến hình học nâng cao. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt, sáng tạo và có khả năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, các bài toán hình học có tính chất thử thách, khuyến khích học sinh suy luận logic và trình bày bài giải một cách chặt chẽ.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG