THCS
THCS
Nhằm mục đích phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu đặc biệt với môn Toán, đồng thời chuẩn bị lực lượng nòng cốt cho đội tuyển học sinh giỏi Toán của trường, trường THPT Tiên Du số 1, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp trường lần thứ nhất, năm học 2019 – 2020.
Kỳ thi diễn ra với hình thức trắc nghiệm, đề thi mã đề 132 bao gồm 50 câu hỏi trải rộng trên 06 trang, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán nhanh nhạy trong thời gian 90 phút. Đề thi được đánh giá là có sự phân hóa cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh giỏi.
Dưới đây là một vài trích dẫn tiêu biểu từ đề thi HSG Toán cấp trường lần 1 năm 2019 – 2020 của trường THPT Tiên Du 1 – Bắc Ninh:
Các câu hỏi trích dẫn:
Cho hàm số y = x^3 + 2x^2 + x + 1 có đồ thị (C) và điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ a. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của a ∈ Z ∩ [-2020;2020] để tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với một tiếp tuyến khác của (C). Tìm số phần tử của S.
Cho hình vuông C1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C2 (như hình vẽ). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục làm như trên … ta nhận được dãy các hình vuông C1, C2, C3 … Cn, …. Gọi Si là diện tích của hình vuông Ci với i ∈ {1;2;3;…}. Đặt T = S1 + S2 + … + Sn + …. Biết T = 32/3, tính a?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AD // BC. Gọi M là điểm thay đổi nằm trong hình thang ABCD. Từ M kẻ các đường thẳng song song với SA, SB lần lượt cắt các mặt phẳng (SBC) và (SAD) tại N và P. Biết diện tích tam giác SAB bằng S0 (không đổi). Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác MNP theo S0 khi M là điểm thay đổi.
Trong không gian, cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 11. Ba mặt cầu bán kính 3, 4 và 6 có tâm đặt lần lượt tại các đỉnh A, B và C của tam giác ABC. Có bao nhiêu mặt phẳng cùng tiếp xúc với cả ba mặt cầu đó?
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60 độ. Diện tích của thiết diện này bằng?
Nhận xét về đề thi:
Đề thi thể hiện sự đa dạng trong các chủ đề Toán học, bao gồm giải tích, hình học phẳng và hình học không gian. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán. Đặc biệt, một số câu hỏi có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa Toán học và đời sống. Ưu điểm nổi bật của đề thi là tính phân loại cao, giúp nhà trường đánh giá chính xác năng lực của từng học sinh và lựa chọn ra những em xuất sắc nhất cho đội tuyển.
Tải file WORD: (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
