đề hsg toán thcs cấp huyện năm 2023 – 2024 phòng gd&đt diên khánh – khánh hòa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp huyện năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diên Khánh, tỉnh Khánh Hòa tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 04 tháng 10 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán THCS, khuyến khích tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Trích dẫn Đề HSG Toán THCS cấp huyện năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Diên Khánh – Khánh Hòa:

1. Cho a, b, c là ba số nguyên phân biệt và đa thức P(x) có hệ số nguyên. Chứng minh rằng ít nhất một trong các đẳng thức sau là sai: P(a) = b; P(b) = c; P(c) = a.

2. Tìm tất cả các số nguyên tố p để p vừa là tổng vừa là hiệu của hai số nguyên tố.

3. Cho tứ giác ABCD có ∠ABD = ∠ACD = 90°. Gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của B, C trên cạnh AD. Gọi M là giao điểm của CI và BK, O là giao điểm của AC và BD. Qua O vẽ OE vuông góc với BI tại E.

   • a) Chứng minh rằng: OB.IB = OE.AB.
   • b) Chứng minh rằng: OM vuông góc AD.
   • c) Gọi H là giao điểm của AB và DC, L là giao điểm của OM và AD. Chứng minh rằng… (đề bài chưa hoàn thiện).

Nhận xét chung:

• Bài toán số 1 kiểm tra kiến thức về đa thức và khả năng chứng minh.
• Bài toán số 2 tập trung vào lý thuyết số, đòi hỏi học sinh nắm vững các tính chất của số nguyên tố.
• Bài toán số 3 là bài hình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng và các tính chất của đường thẳng.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn luyện, đồng thời là nguồn tham khảo giá trị cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi.