đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt phú xuyên – hà nội (vòng 1)

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2023 – 2024, do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Phú Xuyên, thành phố Hà Nội tổ chức (Vòng 1). Đây là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Phú Xuyên – Hà Nội (Vòng 1) bao gồm các câu hỏi sau:

1. Giải bất phương trình: x² – 9x + 14 < 0.
2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n³ + 3n² + 2018n chia hết cho 6.
3. Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC.
   • 1) Tứ giác BEDF là hình gì, vì sao?
   • 2) Gọi CH và CK lần lượt là đường cao của tam giác ACB và tam giác ACD. Chứng minh rằng:
     • a) Tam giác CHK đồng dạng với tam giác BCA.
     • b) AB.AH + AD.AK = AC².
4. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H. Giả sử HK = AK/3. Chứng minh rằng tanB.tanC = 3.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán. Các câu hỏi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau, từ bất phương trình, chứng minh chia hết, đến hình học và lượng giác, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Ưu điểm nổi bật:

• Đề thi được xây dựng bởi Phòng Giáo dục và Đào tạo, đảm bảo tính chuẩn xác và phù hợp với chương trình học.
• Các câu hỏi có tính phân loại cao, giúp xác định rõ năng lực của học sinh.
• Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi học sinh giỏi khác.