đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs hải hòa – nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THCS Hải Hòa, thị xã Cửa Lò, tỉnh Nghệ An. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Hải Hòa – Nghệ An bao gồm các bài toán với độ khó và tính phân loại cao, cụ thể:

1. Bài toán 1: Cho biểu thức P = 2x / (x - 1).
   • a) Rút gọn biểu thức P.
   • b) Tính giá trị của biểu thức P khi |x – 1| = 4 – √12 + √19 – √192.
   • c) Tìm giá trị của x để biểu thức 6Q/P nhận giá trị nguyên (Q là một biểu thức chưa được cung cấp đầy đủ trong đoạn trích).
2. Bài toán 2: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n lớn hơn 2, biểu thức n⁴ – n + 2 không phải là số chính phương.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, với BC = 2a (cm). Kẻ đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AC và AB. Chứng minh rằng:
   • a) AB.EB + AC.EC = AB².
   • b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng song song với AC qua B và đường thẳng song song với AB qua C. Gọi N và K lần lượt là trung điểm của BM và HC. Chứng minh AK vuông góc với KN.
   • c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ADHE.

Đánh giá: Bộ đề thi này có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đại số đến hình học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, khả năng tư duy logic và sáng tạo của học sinh. Đặc biệt, bài toán chứng minh số chính phương và bài toán hình học với các tính chất liên quan đến đường cao và hình chiếu vuông góc là những bài toán điển hình trong các kỳ thi học sinh giỏi.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG