Tài liệu toán: Đề Học Sinh Giỏi Toán 9 Vòng 2 Năm 2022 – 2023 Phòng Gd&đt Tứ Kỳ

đề học sinh giỏi toán 9 vòng 2 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tứ kỳ – hải dương

đề học sinh giỏi toán 9 vòng 2 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tứ kỳ – hải dương 2

đề học sinh giỏi toán 9 vòng 2 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tứ kỳ – hải dương 3

đề học sinh giỏi toán 9 vòng 2 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tứ kỳ – hải dương 4

đề học sinh giỏi toán 9 vòng 2 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tứ kỳ – hải dương 5

Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi toán 9 vòng 2 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tứ kỳ – hải dương, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn toán học cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 2 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ, tỉnh Hải Dương tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

Bài toán 1: Cho hai số nguyên x, y thỏa mãn phương trình 2(x² + y²) + xy = 2x + 2y + 1. Chứng minh rằng x và y là hai số chính phương liên tiếp. Tìm các cặp số tự nhiên (x, y) thỏa mãn phương trình 6x² + y² = yx + 30.
Bài toán 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M sao cho góc BMC bằng 90^o. Gọi S, S₁, S₂ lần lượt là diện tích các tam giác BAC, BMC, BHC.
- a) Chứng minh rằng S₁ = S₂.
- b) Gọi K, P lần lượt là hình chiếu của D trên BE và CF. Chứng minh rằng KP song song với EF.
Bài toán 3: Trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm M, N, P. Đặt S₁, S₂, S₃ lần lượt là diện tích các tam giác ANP, BMP, CMN và S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng: S₁ + S₂ + S₃ ≤ 64S.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề đại số và hình học lớp 9. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, kết hợp nhiều kỹ năng giải quyết vấn đề khác nhau. Bài toán 1 kiểm tra khả năng biến đổi đại số và nhận xét về tính chất của số chính phương. Bài toán 2 tập trung vào kiến thức về đường cao trong tam giác, quan hệ giữa các diện tích và chứng minh quan hệ song song. Bài toán 3 là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng sử dụng các công thức tính diện tích một cách linh hoạt.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán 9, cũng như giúp quý thầy cô có thêm nguồn đề để rèn luyện cho học sinh.

Bạn đang khám phá nội dung đề học sinh giỏi toán 9 vòng 2 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tứ kỳ – hải dương trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.